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Die `!Differential Pulse Code Modulation`! (`!DPCM`!) ist ein `F33f`_`[Pulsmodulationverfahren`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Pulsmodulation]`_`f, das ein `F33f`_`[zeitdiskretes Signal`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Zeitdiskretes_Signal]`_`f in ein zeit- und wertdiskretes `F33f`_`[digitales Signal`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digitalsignal]`_`f umsetzt. Es stellt eine Erweiterung der `F33f`_`[Puls-Code-Modulation`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Puls-Code-Modulation]`_`f (PCM) dar und ist eine Vorstufe zur `F33f`_`[Adaptive Differential Pulse Code Modulation`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Adaptive_Differential_Pulse_Code_Modulation]`_`f (ADPCM). Bei DPCM werden `F33f`_`[Differenzwerte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Subtraktion]`_`f aufeinanderfolgender `F33f`_`[Abtastwerte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Abtastwert]`_`f gebildet, was bei Signalfolgen mit hoher `F33f`_`[Autokorrelation`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Autokorrelation]`_`f, wie es beispielsweise digitale `F33f`_`[Audiosignale`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Audiosignal]`_`f sind, zu einer Datenreduktion führt. DPCM wurde 1950 an den `F33f`_`[Bell Laboratories`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Bell_Laboratories]`_`f von C. Chapin Cutler entwickelt.`:cite-ref-1[`F5bf`_`[1`#cite-note-1]`_`f]

>>Contents

• `F0af`_`[Funktionsweise`#funktionsweise]`_`f

• `F0af`_`[Einzelnachweise`#einzelnachweise]`_`f

• `F0af`_`[Literatur`#literatur]`_`f

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>>Funktionsweise

Ein DPCM-System besteht aus einem Encoder (Modulator) und einem Decoder (Demodulator) mit einem dazwischen liegenden `F33f`_`[Kanal`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kanal_(Informationstheorie)]`_`f. Aus der zu übertragenden `F33f`_`[Folge`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Folge_(Mathematik)]`_`f der Datenquelle, in nebenstehender Abbildung mit `*x[n]`* bezeichnet, wird zunächst die Differenzfolge `*e[n]`* gebildet:

e [ n ] = x [ n ] − − x D [ n − − 1 ] {\\displaystyle e[n]=x[n]-x_{D}[n-1]\\,}

e [ n ] {\\displaystyle e[n]} wird dem `F33f`_`[Quantisierer`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Quantisierung_(Signalverarbeitung)]`_`f `*Q`* zugeführt, welcher daraus das digitale Signal e Q [ n ] {\\displaystyle e_{Q}[n]} bildet. Dieses wird sowohl über den Kanal zum Decoder übertragen, als auch einer Additionsstufe zugeführt, welche

x D [ n ] = e Q [ n ] + x D [ n − − 1 ] {\\displaystyle x_{D}[n]=e_{Q}[n]+x_{D}[n-1]\\,}

bildet. Der Wert wird für die Dauer einer Abtastperiode gespeichert, in der Abbildung dargestellt als `*z`*−1. Der Ausgang des Speicherelements (`F33f`_`[englisch`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Englische_Sprache]`_`f `*Tap`*) wird der Eingangsstufe zur Differenzbildung zugeführt.

Alternativ existiert auch ein weiteres DPCM-Verfahren, welches am Eingang direkt die Differenz zwischen zwei Eingangswerten in der Form

e ′ [ n ] = x [ n ] − − x [ n − − 1 ] {\\displaystyle e'[n]=x[n]-x[n-1]\\,}

bildet. Diese Form der DPCM hat den Nachteil `F33f`_`[Quantisierungsrauschen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Quantisierungsrauschen]`_`f nicht zu kompensieren und spielt in praktischen Anwendungen nur eine untergeordnete Rolle.

Der Decoder bildet zur Rekonstruktion aus der empfangen Folge e q [ n ] {\\displaystyle e_{q}[n]} mit Hilfe eines Taps und einer Additionsstufe die ursprüngliche Signalfolge x D [ n ] {\\displaystyle x_{D}[n]} durch folgende Beziehung:

x D [ n ] = e Q [ n ] + x D [ n − − 1 ] {\\displaystyle x_{D}[n]=e_{Q}[n]+x_{D}[n-1]\\,}

Diese Form der DPCM mit nur einem Speicherelement bei Encoder bzw. Decoder stellt das ursprüngliche und einfachste DPCM-System dar. Als eine Erweiterung mit `F33f`_`[prädiktiver Kodierung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Prädiktive_Kodierung]`_`f kann eine Folge von `*p`* Abtastwerten zur Differenzbildung herangezogen werden. Das Differenzsignal e p [ n ] {\\displaystyle e_{p}[n]} wird dann gebildet durch

e p [ n ] = x [ n ] − − ∑ ∑ i = 1 p a i ⋅ ⋅ x D [ n − − i ] {\\displaystyle e_{p}[n]=x[n]-\\sum _{i=1}^{p}a_{i}\\cdot x_{D}[n-i]\\,}

mit den `F33f`_`[Prädiktionskoeffizienten`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Prädiktion]`_`f a i {\\displaystyle a_{i}} welche Gewichtungsfaktoren darstellen. Je nachdem wie diese Prädiktionskoeffizienten in Relation zu dem Verlauf der Eingangssignalfolge x [ n ] {\\displaystyle x[n]} gewählt sind, lässt sich das Differenzsignal im Umfang, bei konstantem `F33f`_`[Informationsgehalt`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Informationsgehalt]`_`f, reduzieren.

>>Einzelnachweise

`:cite-note-1`!1.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-1]`_`f Patent US2605361: `*Differential Quantization of Communication Signals.`* Angemeldet am 29. Juni 1950, veröffentlicht am 29. Juli 1952, Erfinder: C. Chapin Cutler.‌

>>Literatur

• John G. Proakis, Masoud Salehi: Communication Systems Engineering. 2. Auflage. Prentice Hall, Upper Saddle River NJ 2002, ISBN 0-13-095007-6.

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